A energia de Fermi do cobre é
. Calcule para temperatura
a probabilidade de ocupação de um nível com energia
a probabilidade de ocupação de um nível com energia
Passo 1
Beleza, mano! A questão diz: “A energia de Fermi do cobre é
. Calcule, para temperatura
, a probabilidade de ocupação de um nível com energia
.”
Conteúdo: Física estatística – distribuição de Fermi–Dirac.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Física estatística – distribuição de Fermi–Dirac.
O que vamos precisar:
- A fórmula da distribuição de Fermi–Dirac
- O valor de
(constante de Boltzmann) em eV/K - Converter
para Kelvin
Passo 2
Primeiro, a fórmula da distribuição de Fermi–Dirac nos dá a probabilidade
de um elétron ocupar um nível de energia
:
onde
-
é a energia de Fermi (aqui, ), -
é a temperatura em Kelvin, -
é a constante de Boltzmann.
Passo 3
A temperatura dada é
. Em Kelvin:
A constante de Boltzmann em eV/K é
Passo 4
Agora calculamos o argumento do exponencial:
Vamos achar
:
Então
Passo 5
Calculamos o exponencial:
Agora a probabilidade
:
Quando você soma
com algo da ordem de
, continua praticamente
.
Resposta
A probabilidade de ocupação é