A energia interna de um gás ideal depende apenas da sua temperatura. Faça uma análise do seguinte processo de acordo com a primeira lei. Uma amostra de um gás ideal expande-se contra a pressão atmosférica a temperatura constante. (a) o gás realiza trabalho sobre a vizinhança? (b) Ha transferência de calor entre o sistema e a vizinhança? Se houver, em que direção? (c) Qual é o valor de
do gás neste processo?
Passo 1
O enunciado descreve uma amostra de gás ideal que se expande isotermicamente (temperatura constante) contra a pressão atmosférica
. Sabendo que, para gás ideal, a energia interna
depende apenas da temperatura, vamos usar:
- A definição de trabalho num processo a pressão externa constante,
- A propriedade
em processo isoterma, - A primeira lei da termodinâmica
.
Passo 2
Quando o gás expande, o seu volume aumenta de
para
. O trabalho realizado pelo gás sobre a vizinhança, contra
, é
Como
, segue que
. Logo, o gás realiza trabalho positivo sobre o meio externo.
Passo 3
Em processo isoterma de gás ideal, a temperatura não muda e, portanto, a variação de energia interna é
Passo 4
Pela primeira lei da termodinâmica,
Substituindo
e sabendo que
, obtemos
Isso significa que entra calor no sistema (do ambiente para o gás) para manter a temperatura constante.
Resposta
(a) Sim. O gás realiza trabalho positivo sobre a vizinhança.
(b) Sim. Há transferência de calor do ambiente para o gás .
(c) .
(b) Sim. Há transferência de calor do ambiente para o gás
(c)