Uma mistura de nitrogênio e vapor de água é introduzida num frasco que contêm um agente secante. Imediatamente após a introdução, a pressão no frasco é de 760 torr. Depois de algumas horas, a pressão é novamente medida e o seu valor é 745 torr.
a) Calcule a composição, em porcentagem molar, da mistura inicial.
b) Se a experiencia é realizada a 20^{\circ} \mathrm{C} e o agente secante aumenta seu peso em 0,150 \mathrm{~g}, qual é o volume do frasco? Despreze o volume ocupado pelo agente secante.

Passo 1

O enunciado descreve uma mistura gasosa de nitrogênio e vapor de água introduzida num frasco que contém um agente secante. Imediatamente após a introdução, a pressão total é de 760 torr. Após o dessecante absorver toda a água, a pressão cai para 745 torr, que corresponde apenas ao nitrogênio.
Conteúdo: lei de Dalton das pressões parciais e equação de gases ideais.

Passo 2

Determinar as pressões parciais iniciais. Pela lei de Dalton,
P_{\text{tot}} = P_{\mathrm{N_2}} + P_{\mathrm{H_2O}}
Temos P_{\text{tot}}=760 torr e, após remoção do vapor de água, P_{\mathrm{N_2}}=745 torr. Logo,
P_{\mathrm{H_2O}} = P_{\text{tot}} - P_{\mathrm{N_2}} = 760 - 745 = 15\text{ torr}.

Passo 3

Calcular a fração molar de cada componente como razão de sua pressão parcial pela pressão total:
x_{\mathrm{N_2}} = \frac{P_{\mathrm{N_2}}}{P_{\text{tot}}} = \frac{745}{760} \approx 0{,}9803, \qquad x_{\mathrm{H_2O}} = \frac{P_{\mathrm{H_2O}}}{P_{\text{tot}}} = \frac{15}{760} \approx 0{,}0197.
Em porcentagem molar,
\%\mathrm{N_2}\approx98{,}03\%,\qquad \%\mathrm{H_2O}\approx1{,}97\%.

Passo 4

Determinar o número de mols de água absorvidos pelo dessecante. O ganho de massa é de 0,150 g de \mathrm{H_2O}.
n_{\mathrm{H_2O}} = \frac{0{,}150\text{ g}}{18{,}015\text{ g/mol}} \approx0{,}00833\text{ mol}.

Passo 5

Calcular o volume do frasco usando a condição inicial do vapor de água (antes de ser absorvido), à temperatura T=20^\circ\mathrm C=293{,}15 K. A pressão parcial de \mathrm{H_2O} era 15 torr =15/760 atm =0{,}01974 atm. Pela equação de gases ideais,
P\,V = n\,R\,T \quad\Longrightarrow\quad V = \frac{n_{\mathrm{H_2O}}\,R\,T}{P_{\mathrm{H_2O}}} = \frac{0{,}00833\cdot0{,}08206\cdot293{,}15}{0{,}01974} \approx10{,}15\text{ L}.

Resposta

a) \%\mathrm{N_2}=98{,}03\%, \%\mathrm{H_2O}=1{,}97\%.
b) V\approx10{,}2 L.

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