Energia de ionização é a energia mínima necessária para remover o elétron externo de um átomo neutro. Calcule a energia aproximada para ionizar um átomo com raio típico de 1 times 10^-10 m. Resolva o problema utilizando o princípio de conservação da energia e desconsidere a energia cinética inicial do elétron ligado. Apresente o resultado em unidades de Joules e elétron-volts. Dados: constante eletrostática do vácuo: ke=8,987552 times 10^9 N m^2 / C^2, carga do elétron: e=1,602176634 times 10^-19 C.

Passo 1

Então, o enunciado quer que a gente calcule a energia mínima para “arrancar” o elétron de um átomo cujo raio é de U(r) = -,ke,q1,q2r . O tópico aqui é conservação de energia + energia potencial eletrostática (Loi de Coulomb). Para resolver, a gente vai usar a fórmula da energia potencial entre duas cargas puntiformes
e lembrar que, para levar o elétron de até o infinito (onde a energia potencial vale zero), o trabalho mínimo vale .

Passo 2

A ideia de conservação de energia é simples: inicialmente o elétron está “preso” no átomo com energia potencial negativa
Urm in = -,ke,e^2r
e energia cinética zero (ignoramos ela). No infinito, a energia potencial vale zero. Para chegar lá, temos que fornecer (trabalho) exatamente o módulo dessa energia negativa, ou seja
Erm ionização = -,Urm in = +,ke,e^2r, çã

Passo 3

Vamos colocar os números:
ke = 8,987552times10^9;N,m^2C^2, e = 1,602176634times10^-19;C, r = 1times10^-10;m
Calculemos passo a passo em joules:
  1. E = 2,3068times10^-281times10^-10 approx 2,3068times10^-18;J
  2. Divide pela distância :

Passo 4

Para transformar em elétron-volts, usamos Erm ionização;(eV) = 2,3068times10^-18;J1,6022times10^-19;J/eV approx 14,4;eV :
çã

Resposta

Energia de ionização ≈ (ou cerca de ).

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