Energia de ionização é a energia mínima necessária para remover o elétron externo de um átomo neutro. Calcule a energia aproximada para ionizar um átomo com raio típico de
. Resolva o problema utilizando o princípio de conservação da energia e desconsidere a energia cinética inicial do elétron ligado. Apresente o resultado em unidades de Joules e elétron-volts. Dados: constante eletrostática do vácuo:
, carga do elétron:
.
Passo 1
Então, o enunciado quer que a gente calcule a energia mínima para “arrancar” o elétron de um átomo cujo raio é de
. O tópico aqui é conservação de energia + energia potencial eletrostática (Loi de Coulomb). Para resolver, a gente vai usar a fórmula da energia potencial entre duas cargas puntiformes
e lembrar que, para levar o elétron de
até o infinito (onde a energia potencial vale zero), o trabalho mínimo vale
.
Passo 2
A ideia de conservação de energia é simples: inicialmente o elétron está “preso” no átomo com energia potencial negativa
e energia cinética zero (ignoramos ela). No infinito, a energia potencial vale zero. Para chegar lá, temos que fornecer (trabalho) exatamente o módulo dessa energia negativa, ou seja
Passo 3
Vamos colocar os números:
Calculemos passo a passo em joules:
-
-
- Divide pela distância
:
Passo 4
Para transformar em elétron-volts, usamos
:
Resposta
Energia de ionização ≈
(ou cerca de
).