A energia livre de Gibbs de um mol de um gás é dada por
Determine,
a) a entropia molar
b) escreva
c) encontre a equação de transformação adiabática desse gás em termos das variáveis P e T.
a) a entropia molar
b) escreva
c) encontre a equação de transformação adiabática desse gás em termos das variáveis P e T.
Passo 1
O enunciado nos dá a energia livre de Gibbs por mol de um gás ideal na forma
com
e
constantes.
a) Precisamos usar a relação termodinâmica
a) Precisamos usar a relação termodinâmica
para achar a entropia molar
.
b) Depois calculamos o diferencial total em função de
e
.
c) Finalmente, para uma transformação adiabática temos , o que nos dá a relação entre
e
.
b) Depois calculamos o diferencial total
c) Finalmente, para uma transformação adiabática temos
Passo 2
Calcular
.
Escrevemos primeiro
Escrevemos primeiro
Derivando em
a pressão fixa:
Logo,
Passo 3
Obter o diferencial total
.
Da expressão
Da expressão
vemos
Portanto
Passo 4
Encontrar a equação adiabática: para transformação adiabática
, então
Integrando,
Resposta
a)
b)
c) Equação adiabática: .
b)
c) Equação adiabática: