Qual é a energia necessária para acelerar uma partícula de massa
desde o repouso até uma velocidade igual a
? Expresse as respostas como múltiplos da energia de repouso.
Passo 1
O enunciado pede a energia necessária para acelerar uma partícula de massa
do repouso até
. Em relatividade, a energia total de uma partícula em movimento é
e a energia cinética (isto é, a “energia necessária” para acelerar) é
Queremos expressar
e
como múltiplos da energia de repouso
Passo 2
Calcular o fator de Lorentz
para
. Por definição,
Substituindo
,
Passo 3
Determinar a energia total final como múltiplo de
:
Passo 4
Calcular a energia cinética requerida, que é a diferença entre
e
:
Resposta
Energia total final:
Energia cinética necessária:
Energia cinética necessária: