21.4 Partículas em um anel de ouro. Você possui um anel de ouro puro ( 24 quilates) com massa igual a 17,7 g. A massa atômica do ouro é igual a 197 g / mol e seu número atômico 679 . (a) Quantos prótons existem no anel e qual é a carga total positiva correspondente? (b) Sabendo que o anel não tem nenhuma carga liquida, quantos elétrons ele possui?

Passo 1

O anel é de ouro puro, massa m = 17,7:g. A massa molar do ouro é M = 197:g/mol e seu número atômico é Z = 79, ou seja, cada átomo de ouro tem 79 prótons. Para resolver usaremos o conceito de mol, a constante de Avogadro NA e a carga elementar e.

Passo 2

Calcular o número de mols de ouro no anel pela definição
n = mM
Substituindo,
n = 17,7197approx 0,08985:mol

Passo 3

Determinar o número de átomos de ouro usando NA = 6,022times10^23:mol^-1:
Nátomos = n,NA = 0,08985times6,022times10^23 approx 5,41times10^22:átomos áá

Passo 4

Cada átomo tem Z=79 prótons, então o total de prótons é
Np = Z,Nátomos = 79times5,41times10^22 approx 4,28times10^24:prótons áó
A carga positiva total é
Q = Np,e = 4,28times10^24times1,602times10^-19:C approx 6,85times10^5:C

Passo 5

Como o anel é eletricamente neutro, ele tem o mesmo número de elétrons que de prótons. Logo
Ne = Np approx 4,28times10^24:elétrons é

Resposta

(a) Existem cerca de 4,28times10^24 prótons, correspondendo a uma carga total de 6,85times10^5:C.
(b) O anel possui também cerca de 4,28times10^24 elétrons.

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