1. A energia potencial elétrica de uma carga de 300 pC é igual a 1,2 \mathrm{~mJ}.Calcule o valor do potencial elétrico no ponto onde se encontra esta carga.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede o que está indicado:
  • Carga: q = 300\\ \mathrm{pC}.
  • Energia potencial elétrica associada a essa carga no ponto: U = 1,2\\ \mathrm{mJ}.
  • Pergunta: calcular o potencial elétrico V no ponto onde se encontra essa carga.

Passo 2

Relação física que liga energia potencial elétrica U, carga q e potencial elétrico V:
U = q\,V.
Explicação didática: U é a energia que a carga tem por estar num ponto do campo elétrico; q é a quantidade de carga; V é o potencial elétrico do ponto, que é, por definição, a energia potencial por unidade de carga. As unidades são: U em joules ( \mathrm{J}), q em coulombs ( \mathrm{C}) e V em volts ( \mathrm{V}). Para encontrar V isolamos na fórmula:
V = \frac{U}{q}.

Passo 3

Converter os prefixos para unidades do SI (usar notação científica):
  • 1,2\\ \mathrm{mJ} = 1,2\times10^{-3}\\ \mathrm{J}.
  • 300\\ \mathrm{pC} = 300\times10^{-12}\\ \mathrm{C} = 3,00\times10^{-10}\\ \mathrm{C}.
    É importante fazer essas conversões para operar corretamente com potências de dez.

Passo 4

Substituir na fórmula e calcular passo a passo:
V = \frac{U}{q} = \frac{1,2\times10^{-3}}{3,00\times10^{-10}}.
Separando coeficientes e potências de dez:
V = \frac{1,2}{3,00}\times10^{-3-(-10)} = 0,4\times10^{7}.
Reescrevendo numa forma convencional:
0,4\times10^{7} = 4,0\times10^{6}\\ \mathrm{V}.
Observação sobre o sinal: como U e q fornecidos são positivos, o potencial calculado é positivo.

Passo 5

Verificação rápida de consistência: unidades deram volts, ordem de grandeza corresponde a milhões de volts ( \mathrm{MV}), o que é um potencial muito alto — isso pode ocorrer em problemas idealizados. Bom trabalho por chegar até aqui — a conta é simples quando se lembra que potencial é energia por carga!

Resposta

V = 4,0\times10^{6}\\ \mathrm{V}

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