A energia potencial gravitacional de um corpo se altera de
. Conclui-se então que o trabalho da força da gravidade sobre o corpo foi de
a)
e que a altitude do corpo aumentou;
b) -6 J e a altitude do corpo diminuiu;
c) +6 J e a altitude do corpo aumentou;
d) +6 J e a altitude do corpo diminuiu.
a)
b) -6 J e a altitude do corpo diminuiu;
c) +6 J e a altitude do corpo aumentou;
d) +6 J e a altitude do corpo diminuiu.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que a energia potencial gravitacional de um corpo foi alterada em
. Nosso objetivo é descobrir qual das alternativas nos diz o trabalho realizado pela força da gravidade sobre esse corpo e também se a altura do corpo aumentou ou diminuiu. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia potencial gravitacional se relaciona com o trabalho realizado pela gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é energia potencial gravitacional (U). É a energia que um objeto possui devido à sua posição em um campo gravitacional. A fórmula para a energia potencial gravitacional é:
Onde:
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ g $ é a aceleração da gravidade,
- $ h $ é a altura em relação a um ponto de referência.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre trabalho (W). O trabalho realizado por uma força é dado por:
No caso da gravidade, a força $ F $ é a força gravitacional, $ d $ é o deslocamento, e $ \theta $ é o ângulo entre a força e o deslocamento. Quando o objeto se move verticalmente, $ \theta = 0 $ graus (se o objeto descer) ou $ \theta = 180 $ graus (se subir).
Passo 4
A relação entre a variação da energia potencial gravitacional ($ \Delta U $) e o trabalho realizado pela gravidade é dada por:
Isso significa que o trabalho realizado pela gravidade é o oposto da mudança na energia potencial gravitacional.
Passo 5
Dado que a energia potencial gravitacional se alterou em $ \Delta U = -6~J $, podemos calcular o trabalho realizado pela gravidade:
Então, o trabalho realizado pela gravidade foi de +6 Joules.
Passo 6
Agora, vamos interpretar o sinal positivo do trabalho. Um trabalho positivo pela gravidade indica que a gravidade realizou trabalho na direção do deslocamento do objeto. Isso acontece quando o objeto diminui sua altura, ou seja, está se movendo para baixo.
Resposta
A resposta correta é:
d)
e a altitude do corpo diminuiu.