Um corpo escorrega certa distância por um plano inclinado. O trabalho da gravidade è
. Qual o trabalho da gravidade se o corpo deslizar, para cima, a mesma distância escorregada para baixo, no mesmo plano?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: um corpo desliza pra baixo num plano inclinado e a força da gravidade faz trabalho
. A pergunta é: se eu empurrar esse mesmo corpo pra cima, percorrendo exatamente a mesma distância, qual vai ser o trabalho da gravidade?
Conteúdo: trabalho de uma força (produto escalar), energia mecânica.
O que vamos usar:
Conteúdo: trabalho de uma força (produto escalar), energia mecânica.
O que vamos usar:
- Definição de trabalho:
, onde é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Passo 2
Primeiro, a gente revisa por que na descida o trabalho da gravidade é
.
- A força da gravidade é
(aponta pra baixo). - O deslocamento
ao longo do plano também aponta pra baixo, mas “para baixo” no plano forma um ângulo com a vertical. Se o plano tem inclinação em relação à horizontal, dá pra mostrar que . - Então
Isso a gente chama de
Passo 3
Agora vamos subir o mesmo trecho, na mesma inclinação, distância
.
- O corpo sobe, então o deslocamento
aponta para cima ao longo do plano. - A força da gravidade continua apontando para baixo. O ângulo entre
(pra baixo) e (pra cima) é . - Aplicando a fórmula:
Repara que
Resposta
O trabalho da gravidade ao subir a mesma distância vale
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