Que massa de vapor de água a
deve ser misturada com 150 g de gelo no seu ponto de fusão, em um recipiente isolado termicamente, para produzir água líquida a
?
,
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para descobrir quanta massa de vapor d’água a 100 °C (vamos chamar de m_v) a gente precisa misturar com 150 g de gelo a 0 °C, num recipiente isolado, pra chegar num equilíbrio de água líquida a 50 °C.
Matéria: calores e calorimetria, usando calor latente (fusão e vaporização) e calor específico. Vamos precisar das fórmulas:
Matéria: calores e calorimetria, usando calor latente (fusão e vaporização) e calor específico. Vamos precisar das fórmulas:
- Q = m·L (para mudança de fase)
- Q = m·c·ΔT (para aquecimento ou resfriamento de uma substância)
Passo 2
Calor absorvido pelo gelo (Q_ice):
- Primeiro derrete o gelo a 0 °C:
Q_fusão = m_ice·L_f - Depois aquece a água 0→50 °C:
Q_aquec = m_ice·c·(50−0)
Em fórmulas:
Substituindo números (tudo em SI):
- m_ice = 0{,}150 kg
- L_f = 333·10^3 J/kg
- c = 4190 J/(kg·K)
Passo 3
Calor liberado pelo vapor (Q_steam):
- Condensação de vapor 100→100 °C:
Q_cond = m_v·L_v - Resfriamento da água condensada 100→50 °C:
Q_resf = m_v·c·(100−50)
Em fórmulas:
Valores: L_v = 2256·10^3 J/kg, c = 4190 J/(kg·K):
Passo 4
Em equilíbrio térmico, o calor que o vapor libera é igual ao calor que o gelo absorve:
Logo:
Resposta
A massa de vapor necessária é de aproximadamente 0,0330 kg (ou 33,0 g).