A energia potencial do momento magnético num campo magnético é dada por
. (a) Calcule a diferença de energia entre as duas possíveis orientações de um elétron em um campo magnético
. (b) Se os elétrons forem bombardeados com fótons com energia igual a esta diferença de energia, transições com mudanças bruscas no spin podem ser induzidas. Encontre o comprimento de onda dos fótons para que estas transições ocorram. Este fenômeno é chamado de ressonância de spin eletrônico.
Passo 1
O enunciado nos dá que a energia potencial de um momento magnético
num campo
é
Pede:
– (a) diferença de energia entre as duas orientações de spin do elétron em .
– (b) comprimento de onda do fóton cuja energia corresponde a essa diferença.
Para resolver vamos usar que o momento magnético de spin do elétron vale e a relação de fóton
.
– (a) diferença de energia entre as duas orientações de spin do elétron em
– (b) comprimento de onda do fóton cuja energia corresponde a essa diferença.
Para resolver vamos usar que o momento magnético de spin do elétron vale
Passo 2
Num campo ao longo de
, o momento magnético de spin pode apontar para cima ou para baixo:
Assim as energias são
Logo a diferença entre os dois estados é
Passo 3
Substituindo o valor de
e de
:
temos
Passo 4
Para induzir a transição, o fóton deve ter energia
. Como
segue
Com
e
resulta
Resposta
(a)
(b)
(b)