(Engenharia Elétrica - Análise de Tensões em Subestação de Energia)
Em uma subestação elétrica, três pontos críticos possuem tensões
e
(em volts), relacionadas por:
Determine as tensões em cada ponto.
Passo 1
O enunciado dá um sistema de três equações lineares em três incógnitas
V1, V2, V3 :
Conteúdo: método de eliminação de Gauss para resolver sistemas lineares.
Passo 2
Vamos eliminar uma variável de duas equações secundárias. Primeiro, multiplicamos a terceira equação por
2 :
Agora subtraímos a segunda equação dessa nova:
Chamamos isso de equação auxiliar.
Passo 3
Da equação auxiliar
3V2 + V3 = 12 isolamos
V3 :
Passo 4
Substituímos
V3=12-3V2 na primeira equação original:
Passo 5
Agora usamos
V1=tfracV23 e
V3=12-3V2 na terceira equação original:
Isso dá
Passo 6
Com
V2=tfrac275 voltamos em