(Engenharia Elétrica - Correntes em Malhas de Circuito Industrial)
Em um circuito industrial, as correntes
e
(em amperes) são modeladas pelas leis de Kirchhoff:
Determine o valor das correntes em cada malha.
Passo 1
O enunciado dá o seguinte sistema linear em
Para resolver, vamos usar o método de eliminação de Gauss, eliminando primeiro e
usando a equação
.
Passo 2
Eliminamos
i1 de cada linha:
– Multiplicamos a equação1 por
tfrac32 e subtraímos da equação
2 :
– Multiplicamos a equação
que vira
Multiplicando por
2 :
– Multiplicamos a equação
1 por
tfrac12 e subtraímos da equação
3 :
que fica
Multiplicando por
2 :
Passo 3
Resolvemos o sistema
2times 2 formado por (II) e (III). Da equação (III) temos
Substituindo em (II):
logo
E então
Passo 4
Voltamos à equação
1 para achar
i1 :
logo