(Engenharia Elétrica) Dada a matriz de tensões:
T=(lll 220 & 230 & 225 215 & 220 & 210 225 & 235 & 240 )
Calcule 2 T e T^T (a transposta de T ).

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz de tensões
T = 220 & 230 & 225 215 & 220 & 210 225 & 235 & 240
e pede para calcular 2T e a transposta T^T. Vamos usar duas propriedades de matrizes:
– Multiplicação por escalar: cada elemento de T é multiplicado pelo escalar.
– Transposição: trocar linhas por colunas.

Passo 2

Para calcular 2T, multiplicamos cada entrada de T por 2. Ou seja, se T=(tij), então (2T)ij=2,tij. Aplicando isso:
2T = 2 times 220 & 230 & 225 215 & 220 & 210 225 & 235 & 240 = 2cdot220 & 2cdot230 & 2cdot225 2cdot215 & 2cdot220 & 2cdot210 2cdot225 & 2cdot235 & 2cdot240 = 440 & 460 & 450 430 & 440 & 420 450 & 470 & 480

Passo 3

Para obter a transposta T^T, trocamos a linha i pela coluna i. Em outras palavras, (T^T)ij=Tji. Assim,
T^T = T11 & T21 & T31 T12 & T22 & T32 T13 & T23 & T33 = 220 & 215 & 225 230 & 220 & 235 225 & 210 & 240

Resposta

2T = 440 & 460 & 450 430 & 440 & 420 450 & 470 & 480
T^T = 220 & 215 & 225 230 & 220 & 235 225 & 210 & 240

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