(Engenharia Elétrica) Resolva o seguinte sistema de tensões utilizando a matriz inversa:
Passo 1
Aqui temos um sistema linear de terceira ordem em
,V1,V2,V3, e a ideia é usar a fórmula
onde montamos a matriz de coeficientes
A , o vetor de termos independentes
b e calculamos
A^-1 via adjugado e determinante.
Passo 2
Escrevendo o sistema na forma matricial
, temos
Passo 3
Calculamos primeiro o determinante de
A . Usando desenvolvimento pela primeira linha:
Como
det(A)neq0 ,
A é invertível.
Passo 4
Agora montamos a matriz de cofatores
C , depois o adjugado
adj(A)=C^ T e finalmente
Os cofatores ficam
logo
Passo 5
Finalmente calculamos