Um engenheiro analisa dois dispositivos conectados em paralelo, onde o evento
é o funcionamento do dispositivo 1, e
é o funcionamento do dispositivo 2 . Sabendo que
e
são independentes. Calcule a probabilidade de:
(a) Ambos os dispositivos funcionarem.
(a) Ambos os dispositivos funcionarem.
Passo 1
Então, o enunciado diz o seguinte: temos dois dispositivos ligados em paralelo. O evento
significa que o dispositivo 1 funciona, e
que o dispositivo 2 funciona. Sabemos que
-
-
-
e são independentes
O assunto é Probabilidade de eventos independentes. Para resolver vamos usar a teoria de que, quando dois eventos são independentes, a probabilidade de ambos acontecerem ao mesmo tempo é o produto das probabilidades de cada um.
Passo 2
Teoria aplicada:
Eventos independentes são aqueles cujos resultados não interferem um no outro. Nesse caso, a probabilidade de e
ocorrerem simultaneamente é
Eventos independentes são aqueles cujos resultados não interferem um no outro. Nesse caso, a probabilidade de
Não tem mistério: “probabilidade de E e F” vira produto das duas.
Passo 3
Substituindo os valores que o enunciado deu:
Resposta
A probabilidade de ambos os dispositivos funcionarem é
.