Dois dados d1 e d2 são lançados.
(b) Qual a probabilidade do dado d1 apresentar face 2 , se a soma dos pontos foi 6 ?
(b) Qual a probabilidade do dado d1 apresentar face 2 , se a soma dos pontos foi 6 ?
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é: a gente lançou dois dados, d1 e d2, e quer saber a probabilidade do primeiro dado (d1) mostrar “2” sabendo que a soma dos dois deu 6.
Matéria: probabilidade condicional.
O que vamos precisar:
Matéria: probabilidade condicional.
O que vamos precisar:
- Entender o que é probabilidade condicional
. - Listar todos os resultados possíveis que fazem a soma dar 6.
- Ver quais desses têm d1 = 2.
Passo 2
Antes de mais nada, o conceito de probabilidade condicional é:
Aqui,
é o evento “d1 = 2” e
é o evento “soma = 6”. Então precisamos de:
-
: probabilidade de (d1 = 2) e (soma = 6) ao mesmo tempo. -
: probabilidade de a soma dar 6.
Passo 3
Vamos achar
. Primeiro, quais pares
somam 6? São estes cinco resultados igualmente prováveis (cada um tem chance
se os dados forem justos):
Como são 5 jeitos em 36 totais,
Passo 4
Agora
: queremos “d1 = 2” e soma = 6. Dentre aqueles cinco pares, só um tem d1 = 2, que é
. Logo há 1 jeito em 36:
Passo 5
Basta aplicar a fórmula da condicional: