Dois dados d1 e d2 são lançados.
(b) Qual a probabilidade do dado d1 apresentar face 2 , se a soma dos pontos foi 6 ?

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é: a gente lançou dois dados, d1 e d2, e quer saber a probabilidade do primeiro dado (d1) mostrar “2” sabendo que a soma dos dois deu 6.
Matéria: probabilidade condicional.
O que vamos precisar:
  1. Entender o que é probabilidade condicional .
  2. Listar todos os resultados possíveis que fazem a soma dar 6.
  3. Ver quais desses têm d1 = 2.

Passo 2

Antes de mais nada, o conceito de probabilidade condicional é:
P(Amid B) ;=;P(Acap B)P(B)
Aqui, é o evento “d1 = 2” e é o evento “soma = 6”. Então precisamos de:
  • : probabilidade de (d1 = 2) e (soma = 6) ao mesmo tempo.
  • : probabilidade de a soma dar 6.

Passo 3

Vamos achar (1,5),;(2,4),;(3,3),;(4,2),;(5,1) . Primeiro, quais pares P(B)=P(soma=6)=536 somam 6? São estes cinco resultados igualmente prováveis (cada um tem chance se os dados forem justos):
Como são 5 jeitos em 36 totais,

Passo 4

Agora P(Acap B)=Pl(d1=2 e soma=6r)=136 : queremos “d1 = 2” e soma = 6. Dentre aqueles cinco pares, só um tem d1 = 2, que é . Logo há 1 jeito em 36:

Passo 5

Basta aplicar a fórmula da condicional:
P(d1=2mid soma=6) =P(d1=2 e soma=6)P(soma=6) =tfrac136tfrac536 =15

Resposta

boxedtfrac15

Exercícios relacionados