Um engenheiro deseja testar a hipótese de que o percentual de peças defeituosas é inferior a 10%. Uma amostra aleatória com 75 peças revelou 6 peças defeituosas. Use
e conclua a respeito.
Passo 1
O engenheiro quer testar se a proporção de peças defeituosas
é inferior a
. Foi selecionada uma amostra aleatória de
peças e encontradas
defeituosas. Como
é grande e
e
são maiores que 5, podemos usar o teste aproximado pela distribuição normal (CLT) para proporções.
Passo 2
Definimos as hipóteses de teste unilateral à esquerda:
O nível de significância é
.
Passo 3
Calculamos a proporção amostral e o erro-padrão sob
:
Passo 4
A estatística de teste
é
Passo 5
Para
em teste unilateral à esquerda, o valor crítico é
Como
não caímos na região crítica. Alternativamente, o
-valor é
o que confirma que não rejeitamos
.
Resposta
Não rejeitamos
. Não há evidências suficientes para concluir, ao nível de significância de
, que a proporção de peças defeituosas seja inferior a
.