Um engenheiro está interessado no efeito da velocidade de corte (A), na dureza do metal (B) e no ângulo de corte © sobre a vida de uma ferramenta de corte. Dois níveis de cada fator são escolhidos e duas réplicas de um planejamento fatorial 2^3 são corridas. Os dados da vida (em horas) da ferramenta são mostrados na tabela a seguir.
Tratamentos Réplica
I II
(1) 221 311
a 325 435
b 354 348
ab 552 472
c 440 453
ac 406 377
bc 605 500
abc 392 419
Qual a unidade experimental, quais são os fatores, qual é a variável resposta e quem são os tratamentos?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que um engenheiro quer ver como três fatores – velocidade de corte (A), dureza do metal (B) e ângulo de corte © – afetam a vida útil de uma ferramenta. Cada fator tem dois níveis (por exemplo: baixo e alto) e o experimento é um fatorial 2^3 com duas réplicas. Os dados são as horas de vida da ferramenta em cada combinação de fatores.
Conteúdo: conceitos básicos de Planejamento Fatorial (unidade experimental, fatores, variável resposta e tratamentos).
O que precisamos: lembrar o que é cada conceito e identificar no enunciado.

Passo 2

Definindo a unidade experimental
– Teoria: unidade experimental é o objeto ao qual aplicamos o “tratamento” (combinação de níveis dos fatores) e onde medimos a resposta.
– Aqui: cada ferramenta submetida a uma combinação específica de velocidade, dureza e ângulo é uma unidade experimental. Como temos duas réplicas, são duas ferramentas para cada combinação de fatores.

Passo 3

Identificando os fatores
– Teoria: um fator é uma variável controlada no experimento que pode influenciar a resposta; cada fator tem níveis.
– No enunciado:
• Fator A = velocidade de corte (níveis baixo e alto)
• Fator B = dureza do metal (níveis baixo e alto)
• Fator C = ângulo de corte (níveis baixo e alto)

Passo 4

Definindo a variável resposta
– Teoria: variável resposta (ou dependente) é o que a gente mede para ver o efeito dos fatores.
– Aqui: vida da ferramenta, em horas, medida após cada ensaio.

Passo 5

Listando os tratamentos
– Teoria: tratamento é cada combinação dos níveis de todos os fatores. Num fatorial 2^3, temos 2times2times2 = 8 tratamentos.
– Notação comum (usando letra para indicar nível alto do fator; “(1)” para todos baixos):
  1. (1) = A–, B–, C–
  2. a = A+, B–, C–
  3. b = A–, B+, C–
  4. ab = A+, B+, C–
  5. c = A–, B–, C+
  6. ac = A+, B–, C+
  7. bc = A–, B+, C+
  8. abc = A+, B+, C+

Resposta

Unidade experimental: cada ferramenta submetida a uma combinação de níveis de A, B e C (cada réplica).
Fatores: velocidade de corte (A), dureza do metal (B) e ângulo de corte ©.
Variável resposta: vida da ferramenta em horas.
Tratamentos: as oito combinações de níveis, indicadas por (1), a, b, ab, c, ac, bc e abc.

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