Um engenheiro mecânico verificou que ocorrem, em média, 2 quebras por semana em uma correia transportadora.
Qual é a probabilidade de não ocorrerem quebras em uma semana?
Qual é a probabilidade de não ocorrerem quebras em uma semana?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma correia quebra em média 2 vezes por semana. A pergunta é: qual a chance de não ter nenhuma quebra numa semana?
Conteúdo: Distribuição de Poisson.
O que vamos usar: a fórmula da Poisson, que dá a probabilidade de ocorrerem eventos num intervalo, quando a média é
.
Conteúdo: Distribuição de Poisson.
O que vamos usar: a fórmula da Poisson, que dá a probabilidade de ocorrerem
Passo 2
Teoria da Poisson na boa:
Se você tem um processo onde os eventos (quebras) acontecem com uma taxa média num certo intervalo (aqui, uma semana), a probabilidade de ocorrerem exatamente
eventos é
Se você tem um processo onde os eventos (quebras) acontecem com uma taxa média
–
é a média (aqui
).
– é a base dos logaritmos naturais (
).
– é o fatorial de
(por exemplo,
,
,
, etc.).
–
–
Passo 3
Agora, queremos a probabilidade de NÃO ter nenhuma quebra, ou seja
.
Basta substituir na fórmula:
Basta substituir na fórmula:
Como
e
, isso fica