Um engenheiro precisa avaliar três alinhamentos possíveis para a implantação de uma rampa de acesso de declividade de 6 \%. Um dos critérios adotados do estudo é a declividade média de cada alinhamento percurso. Sendo assim, com as informações dos percursos A, B e C, calcule as respectivas declividades e ordene os percursos ( 1^{\circ}, 2^{\circ}, 3^{\circ} ) considerando o de menor diferença de declividade para o de maior diferença, em relação à rampa a ser construída.
Alinhamento Cota inicial Cota final
Distância
Horizontal
Ordem
A 233,894 \mathrm{~m} 391,394 \mathrm{~m} 2350 m
B 198,909 \mathrm{~m} 334,684 \mathrm{~m} 1277 m
C 55,112 \mathrm{~m} 149,117 \mathrm{~m} 1543 m

Passo 1

O enunciado pede para calcular a declividade média de cada alinhamento A, B e C, sabendo cota inicial, cota final e distância horizontal, e comparar com a rampa de 6\%. A declividade média é dada por
i = \frac{\Delta h}{d}\times100\%
onde \Delta h é a variação de cota e d é a distância horizontal. Depois vamos avaliar o desvio absoluto \bigl|i-6\%\bigr| e ordenar do menor para o maior desvio.

Passo 2

Para A temos
\Delta h = 391{,}394 - 233{,}894 = 157{,}500\\ \mathrm{m}
e
i_A = \frac{157{,}500}{2350}\times100\% \approx 6{,}702\%.

Passo 3

Para B temos
\Delta h = 334{,}684 - 198{,}909 = 135{,}775\\ \mathrm{m}
e
i_B = \frac{135{,}775}{1277}\times100\% \approx 10{,}634\%.

Passo 4

Para C temos
\Delta h = 149{,}117 - 55{,}112 = 94{,}005\\ \mathrm{m}
e
i_C = \frac{94{,}005}{1543}\times100\% \approx 6{,}094\%.

Passo 5

Agora o desvio em relação a 6\%:
\bigl|i_A - 6\%\bigr|\approx0{,}702\%,\quad \bigl|i_B - 6\%\bigr|\approx4{,}634\%,\quad \bigl|i_C - 6\%\bigr|\approx0{,}094\%.

Passo 6

Ordenando do menor desvio ao maior, temos:
C em 1°, A em 2° e B em 3°.

Resposta

Alinhamento A: i_A\approx6{,}702\%, Ordem 2^\circ.
Alinhamento B: i_B\approx10{,}634\%, Ordem 3^\circ.
Alinhamento C: i_C\approx6{,}094\%, Ordem 1^\circ.

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