A tabela abaixo indica a idade x (em anos) e o valor y do aluguel (em reais) de 13 casas. Considerando o ajuste de um modelo de regressão linear simples, calcule (utilizar 4 casas decimais):
45
1416
9
1487
8
1563
44
1445
48
1430
43
1433
20
1485
46
1457
10
1492
10
1502
36
1428
24
1511
25
1459
a. O coeficiente de correlação de Pearson:
b. O coeficiente linear estimado:
c. O coeficiente angular estimado:
d. O valor estimado do aluguel para uma casa com 41 anos:
|
|
45 | 1416 |
9 | 1487 |
8 | 1563 |
44 | 1445 |
48 | 1430 |
43 | 1433 |
20 | 1485 |
46 | 1457 |
10 | 1492 |
10 | 1502 |
36 | 1428 |
24 | 1511 |
25 | 1459 |
b. O coeficiente linear estimado:
c. O coeficiente angular estimado:
d. O valor estimado do aluguel para uma casa com 41 anos:
Passo 1
O enunciado fornece
pares
, onde
é a idade da casa e
é o valor do aluguel. Vamos ajustar o modelo de regressão linear simples
e calcular também o coeficiente de correlação de Pearson
Passo 2
Calcular as somas e as médias
Passo 3
Calcular as “variâncias” e a covariância amostral
Passo 4
Estimadores da regressão
Passo 5
Coeficiente de correlação de Pearson
Passo 6
Previsão para
Resposta
a.
b.
c.
d.
b.
c.
d.