Engenheiros aeroespaciais às vezes escrevem a lei dos gases em termos da massa do gás em vez do número de mols.
P V=m R espec i icico T
Em tal formulação, a massa molar do gás deve ser incorporada ao valor da constante dos gases, o que significa que a constante dos gases seria diferente de um gás para outro. (Escrevemos a constante dos gases aqui como R especifico para enfatizar este ponto. Muitos textos de engenharia usam notações diferentes para distinguir entre as constantes universais e específicas dos gases).
Suponha que as frações molares de O2 e N2 no ar sejam 0,21 e 0,79, respectivamente. Calcule a massa molar média do ar (ou seja, a massa de um mol de ar).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a lei dos gases aplicada em termos de massa em vez de número de mols. O que precisamos descobrir é a massa molar média do ar, ou seja, quanto pesa um mol de ar considerando que ele é composto principalmente de oxigênio ( O2) e nitrogênio ( N2) com frações molares de 0,21 e 0,79, respectivamente. Para isso, vamos usar conceitos de massa molar e frações molares.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é massa molar. Massa molar é a massa de um mol de uma substância, medida em gramas por mol ( g/mol). Cada gás tem sua própria massa molar. Por exemplo, a massa molar do oxigênio ( O2) é aproximadamente 32 g/mol e a do nitrogênio ( N2) é aproximadamente 28 g/mol.

Passo 3

Como o ar é uma mistura de O2 e N2, para encontrar a massa molar média do ar ( Mar), precisamos considerar a contribuição de cada componente com base em suas frações molares. A fórmula para a massa molar média de uma mistura é:
Mar = yO2 cdot MO2 + yN2 cdot MN2
Onde:
  • yO2 e yN2 são as frações molares de O2 e N2, respectivamente.
  • MO2 e MN2 são as massas molares de O2 e N2.

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Mar = 0,21 cdot 32 , g/mol + 0,79 cdot 28 , g/mol

Passo 5

Agora, vamos calcular cada parte da expressão:
0,21 cdot 32 = 6,72 , g/mol
0,79 cdot 28 = 22,12 , g/mol

Passo 6

Somando esses dois valores para obter a massa molar média do ar:
Mar = 6,72 , g/mol + 22,12 , g/mol = 28,84 , g/mol

Resposta

A massa molar média do ar é aproximadamente 28,84 , g/mol.

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