Engenheiros aeroespaciais às vezes escrevem a lei dos gases em termos da massa do gás em vez do número de mols.
Em tal formulação, a massa molar do gás deve ser incorporada ao valor da constante dos gases, o que significa que a constante dos gases seria diferente de um gás para outro. (Escrevemos a constante dos gases aqui como
para enfatizar este ponto. Muitos textos de engenharia usam notações diferentes para distinguir entre as constantes universais e específicas dos gases).
Suponha que as frações molares de
e
no ar sejam 0,21 e 0,79, respectivamente. Calcule a massa molar média do ar (ou seja, a massa de um mol de ar).
Suponha que as frações molares de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a lei dos gases aplicada em termos de massa em vez de número de mols. O que precisamos descobrir é a massa molar média do ar, ou seja, quanto pesa um mol de ar considerando que ele é composto principalmente de oxigênio (
) e nitrogênio (
) com frações molares de 0,21 e 0,79, respectivamente. Para isso, vamos usar conceitos de massa molar e frações molares.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é massa molar. Massa molar é a massa de um mol de uma substância, medida em gramas por mol (
). Cada gás tem sua própria massa molar. Por exemplo, a massa molar do oxigênio (
) é aproximadamente 32
e a do nitrogênio (
) é aproximadamente 28
.
Passo 3
Como o ar é uma mistura de
e
, para encontrar a massa molar média do ar (
), precisamos considerar a contribuição de cada componente com base em suas frações molares. A fórmula para a massa molar média de uma mistura é:
Onde:
-
e são as frações molares de e , respectivamente. -
e são as massas molares de e .
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada parte da expressão:
Passo 6
Somando esses dois valores para obter a massa molar média do ar:
Resposta
A massa molar média do ar é aproximadamente
.