Enquanto realiza uma curva que tem forma de semicircunferência com 25 m de raio, um automóvel de 1 200 kg se estabiliza com velocidade tangencial constante de 10 m/s. Qual a intensidade da força centrípeta que atua no automóvel?
A. 1 500 N
B. 2 400 N
C. 4 800 N
D. 16 600 N
E. 30 000 N

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um carro de 1.200 kg fazendo uma curva em forma de semicircunferência com raio de 25 metros e mantendo uma velocidade constante de 10 m/s. A gente vai precisar entender o que é força centrípeta e como calcular ela pra descobrir qual a intensidade dessa força que está atuando no carro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é força centrípeta. Quando um objeto se move em trajetória circular, ele está constantemente mudando de direção, o que significa que está acelerando, mesmo que a velocidade seja constante. Essa aceleração é direcionada para o centro da curva e é chamada de aceleração centrípeta. A força que causa essa aceleração é a força centrípeta.

Passo 3

A fórmula para calcular a força centrípeta ( Fc) é:
Fc = mv^2r
Onde:
  • m é a massa do objeto (no caso, 1.200 kg)
  • v é a velocidade tangencial (10 m/s)
  • r é o raio da curva (25 m)

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Fc = 1200 , kg times (10 , m/s)^225 , m

Passo 5

Calculando o valor de v^2:
(10 , m/s)^2 = 100 , m^2/s^2
Então:
Fc = 1200 times 10025

Passo 6

Multiplicando 1200 por 100:
1200 times 100 = 120.000
Agora, dividindo por 25:
120.00025 = 4.800 , N

Resposta

A intensidade da força centrípeta que atua no automóvel é 4.800 N, ou seja, a alternativa C. 4.800 N.

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