Um arqueiro de 60 kg está em pé, em repouso, sobre gelo sem atrito e atira uma flecha de 0,30 kg horizontalmente a 85 m/s. Com que velocidade o arqueiro se move pelo gelo depois de lançar a flecha? Assinale a alternativa correta que apresenta o módulo da velocidade do arqueiro (m/s). Selecione uma alternativa:
a)0,25
b)0,37
c)0,43
d)0,55
e)0,69.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Conservação da Quantidade de Movimento. Você tem um arqueiro de 60 kg em repouso no gelo sem atrito que dispara uma flecha de 0,30 kg horizontalmente a 85 m/s. Precisamos descobrir com que velocidade o arqueiro se move após lançar a flecha.

Passo 2

Primeiro, lembramos que, em sistemas isolados (como este, onde não há atrito), a quantidade de movimento total antes de um evento deve ser igual à quantidade de movimento total depois do evento. Isso é conhecido como Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento.

Passo 3

A quantidade de movimento ($ p $) de um objeto é calculada pela fórmula:
p
onde $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.

Passo 4

Antes do arqueiro lançar a flecha, ambos estão em repouso, então a quantidade de movimento total inicial é zero:
pinicial = 0

Passo 5

Depois que a flecha é lançada, temos dois objetos em movimento: a flecha e o arqueiro. A quantidade de movimento total final é a soma das quantidades de movimento da flecha e do arqueiro:
pfinal = mf<=cha times vf<=cha + marqueiro times varqueiro

Passo 6

Aplicando a conservação da quantidade de movimento:
pinicial = pfinal 0 = (0,30,kg times 85,m/s) + (60,kg times varqueiro)

Passo 7

Resolvendo para $ v_{arqueiro} $:
varqueiro

Passo 8

O valor negativo indica que o arqueiro se move na direção oposta ao lançamento da flecha. Como a questão pede o módulo da velocidade, desconsideramos o sinal negativo.

Resposta

A velocidade do arqueiro após lançar a flecha é 0,43 m/s.

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