O ensaio de peneiramento de uma amostra de solo de 1000 g forneceu os seguintes resultados:
Peneira 3 / 8. 4 8 16 30 50 100 Fundo
Abertura (mm) 9,5 5 2,4 1,2 0,6 0,3 0,2 -
Peso retido (g) 8 97 220 280 249 114 17 15
Determinar: a) A curva granulométrica do solo; b) Diâmetro efetivo do solo; c) Coeficiente de não uniformidade; d) % de pedregulho, areia grossa, areia média, areia fina, silte e argila do solo; e) Classificação granulométrica ( 1{ }^{\mathrm{a}} maior % seguida da 2 { }^{\mathrm{a}} maior%)

Passo 1

O enunciado fornece uma amostra de solo de 1000,g submetida a um ensaio de peneiramento com as aberturas e pesos retidos indicados. Precisamos:
a) montar a curva granulométrica (percentual passando em função do diâmetro de abertura);
b) determinar o diâmetro efetivo d_{10} (tamanho em que 10 % passa);
c) obter o coeficiente de não uniformidade C_u=d_{60}/d_{10};
d) calcular os percentuais de pedregulho, areia grossa, areia média, areia fina, silte e argila;
e) indicar a classificação granulométrica (fração de maior percentual seguida da segunda maior).

Passo 2

Calcular para cada peneira o peso retido acumulado, o percentual retido acumulado e o percentual passando:
\begin{array}{c|c|c|c|c} \text{Abertura (mm)} & \text{Retido (g)} & \text{Acumulado (g)} & \%\;\text{Retido} & \%\;\text{Passando}\\hline 9{,}5 & 8 & 8 & 0{,}8 & 99{,}2\\\\ 5 & 97 &105 &10{,}5 & 89{,}5\\\\ 2{,}4 &220 &325 &32{,}5 & 67{,}5\\\\ 1{,}2 &280 &605 &60{,}5 & 39{,}5\\\\ 0{,}6 &249 &854 &85{,}4 & 14{,}6\\\\ 0{,}3 &114 &968 &96{,}8 & 3{,}2\\\\ 0{,}2 &17 &985 &98{,}5 & 1{,}5\\\ \text{Fundo} &15 &1000 &100{,}0& 0{,}0 \end{array}

Passo 3

A curva granulométrica é o gráfico de \% passando versus abertura (\text{mm}). Os pontos principais são:
(9{,}5,\;99{,}2),\;(5,\;89{,}5),\;(2{,}4,\;67{,}5),\;(1{,}2,\;39{,}5),\;(0{,}6,\;14{,}6),\;(0{,}3,\;3{,}2),\;(0{,}2,\;1{,}5),\;(0,\;0).

Passo 4

Determinar d_{10}, o diâmetro em que passa 10 %. Observa-se que 10 % está entre 14{,}6 % (em 0{,}6 mm) e 3{,}2 % (em 0{,}3 mm). Interpolando linearmente:
d_{10} =0{,}6 +\frac{14{,}6-10}{14{,}6-3{,}2}\,(0{,}3-0{,}6) \approx0{,}48\;\text{mm}.

Passo 5

Determinar d_{60}, o diâmetro em que passa 60 %. Vê-se 60 % entre 67{,}5 % (em 2{,}4 mm) e 39{,}5 % (em 1{,}2 mm). Interpolando:
d_{60} =2{,}4 +\frac{67{,}5-60}{67{,}5-39{,}5}\,(1{,}2-2{,}4) \approx2{,}08\;\text{mm}.

Passo 6

Calcular o coeficiente de não uniformidade:
C_u =\frac{d_{60}}{d_{10}} \approx\frac{2{,}08}{0{,}48} \approx4{,}34.

Passo 7

Classificar as frações seguindo faixas típicas (ABNT/USCS) aproximadas às peneiras:
• Pedregulho ( >4{,}75 mm): retido em 9{,}5 mm e 5 mm \to8+97=105 g \to10{,}5\%.
• Areia grossa (2{,}4–4{,}75 mm): retido em 2{,}4 mm \to220 g \to22{,}0\%.
• Areia média (0{,}6–2{,}4 mm): retido em 1{,}2 mm \to280 g \to28{,}0\%.
• Areia fina (0{,}075–0{,}6 mm): retido em 0{,}6 mm, 0{,}3 mm e 0{,}2 mm:
249+114+17=380 g \to38{,}0\%.
• Silte (0{,}002–0{,}075 mm): aprox. retido em 0{,}2 mm 17 g \to1{,}7\%.
• Argila ( <0{,}002 mm): “fundo” 15 g \to1{,}5\%.

Passo 8

Identificar as duas frações de maior e segunda maior porcentagem:
• 1ª maior: areia fina 38{,}0\%.
• 2ª maior: areia média 28{,}0\%.

Resposta

a) Curva granulométrica: tabela do Passo 2 e pontos do Passo 3.
b) d_{10}\approx0{,}48,mm.
c) C_u\approx4{,}34.
d) Pedregulho 10{,}5\%, areia grossa 22{,}0\%, areia média 28{,}0\%, areia fina 38{,}0\%, silte 1{,}7\%, argila 1{,}5\%.
e) 1ª maior fração: areia fina; 2ª maior: areia média.

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