- O ensaio à temperatura constante de
dos corpos materiais
e C apresentou os resultados numéricos abaixo. Classificar os corpos e, se possível, determinar os coeficientes de viscosidade dinâmica.
Ensaio
Corpo
Tensão (
)
Taxa de Deslizamento (dv/dy)
1
A
0
0
2
A
8
80
3
A
20
200
4
A
40
400
5
A
68
680
1
B
0
0
2
B
10
130
3
B
15
250
4
B
21
380
5
B
32
700
1
C
18,5
0
2
C
27,5
150
3
C
36,8
300
4
C
54,8
400
5
C
22,0
550
Ensaio | Corpo | Tensão (
|
Taxa de Deslizamento (dv/dy) |
1 | A | 0 | 0 |
2 | A | 8 | 80 |
3 | A | 20 | 200 |
4 | A | 40 | 400 |
5 | A | 68 | 680 |
1 | B | 0 | 0 |
2 | B | 10 | 130 |
3 | B | 15 | 250 |
4 | B | 21 | 380 |
5 | B | 32 | 700 |
1 | C | 18,5 | 0 |
2 | C | 27,5 | 150 |
3 | C | 36,8 | 300 |
4 | C | 54,8 | 400 |
5 | C | 22,0 | 550 |
Passo 1
O enunciado nos dá os resultados de ensaios, à temperatura constante de
, dos corpos materiais A, B e C, medindo-se a tensão de cisalhamento
em função da taxa de deslizamento (taxa de cisalhamento)
. Precisamos classificar cada fluido (Newtoniano, lei de potência, Bingham etc.) e, quando couber, determinar o coeficiente de viscosidade dinâmica ou os parâmetros do modelo adequado.
Passo 2
Para o corpo A temos os pares
=
,
,
,
,
. Observa-se que
é diretamente proporcional a
e passa pela origem. Isso caracteriza um fluido Newtoniano, cujo modelo é:
Basta calcular a razão
, por exemplo em
:
Passo 3
Para o corpo B os pontos são
,
,
,
,
. Vê-se que a curva passa pela origem mas não é linear — a razão
decresce com
. Isso indica um fluido de lei de potência (Ostwald–de Waele):
Tomando logaritmos,
, estima-se
e
a partir de dois pontos, digamos
e
:
Passo 4
Para o corpo C temos
: existe tensão de cisalhamento sem escoamento, isto é, tensão de escoamento ou “yield stress”
. Esse comportamento é típico de um fluido-plástico de Bingham:
Logo
. Para obter a viscosidade plástica
ajusta-se a parte linear em
. Pelos pontos
e
,
Resposta
A) Fluido Newtoniano,
com
e
.
C) Fluido-plástico de Bingham
com
e
.)