- É conhecido que na água salgada é mais fácil flutuar que na água doce. Mas, será que na água do mar um pescador submarino também nadará mais depressa? Justificar a sua resposta. Dados: Água doce (
):
Água do
Passo 1
O enunciado compara as propriedades da água doce e da água do mar à
: densidades
,
e viscosidades cinemáticas
,
. Pergunta-se se, nessas condições, um pescador submarino nadará mais rápido no mar. Vamos usar conceitos de arrasto e de número de Reynolds para avaliar o efeito dessas mudanças.
Passo 2
Para um nadador típico tens velocidade
e dimensão característica
. O número de Reynolds é
Assim,
Ambos estão em regime inercial (turbulento), então o arrasto é dominado pelo termo quadrático.
Passo 3
A força de arrasto em regime inercial é
onde
e
(seção típica) mudam pouco entre os dois casos. Comparando apenas a densidade,
ou seja, o arrasto no mar é cerca de
maior para a mesma velocidade.
Passo 4
Em nado estacionário, a potência muscular
fornecida vai em grande parte para vencer o arrasto, com
Assumindo que o nadador produz a mesma potência em água doce e em água do mar, temos
logo
O resultado mostra que, devido à maior densidade (e leve aumento de viscosidade), a velocidade de nado no mar será cerca de
menor do que na água doce. Esse efeito é pequeno, mas indica um nado ligeiramente mais lento.
Resposta
O pescador nadará um pouco mais devagar na água do mar (cerca de 0,7 % mais lento) devido ao aumento do arrasto.