Um ensaio triaxial C.U. (compressão axial), realizado em um solo argiloso saturado apresentou trajetórias de tensão total e efetiva aproximadamente perpendiculares. Pede-se:
a) estimar o valor do parâmetros A e B , de poropressão para esta argila, justificando:
b) esboçar as curvas obtidas nestes ensaios, justificando.
As curvas
versus
e
versus
são aproximadamente coincidentes, porque
a) estimar o valor do parâmetros A e B , de poropressão para esta argila, justificando:
b) esboçar as curvas obtidas nestes ensaios, justificando.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado.
- Pede-se estimar os parâmetros de poropressão
e para uma argila saturada submetida a ensaio triaxial C.U. em compressão axial. - Informa-se que as trajetórias de tensão total e efetiva são aproximadamente perpendiculares (observação experimental).
- Diz-se também (no enunciado/nota) que devemos justificar
e que as curvas versus e versus são aproximadamente coincidentes porque .
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Amostra saturada (logo, o coeficiente de saturação é praticamente total).
- Ensaio triaxial axisimétrico com compressão axial (normalmente
; no carregamento axial clássico se a pressão de célula é mantida constante). - Observação: trajetória total × trajetória efetiva aproximadamente perpendiculares (isso é chave para justificar o valor de
).
Passo 2
O que são os parâmetros
e
(definição e interpretação física) — explicação passo a passo.
- Skempton introduziu dois coeficientes que relacionam mudança de poropressão
com mudanças de tensões totais em carregamento não drenado. A forma conveniente para o ensaio triaxial axisimétrico é:
onde:
-
é a variação da poropressão; -
é a variação da tensão média total, definida por ; -
e são as variações das tensões principais total axial e radial; -
é o coeficiente de Skempton para contribuição volumétrica/isotrópica (medida de quanto a poropressão cresce quando se aplica um aumento isotrópico de tensões totais); -
é o coeficiente que mede a contribuição da parte desviadora (deformação de cisalhamento / diferença entre e ) na geração de poropressão. -
Interpretação física simples:
-
próximo de indica solo totalmente saturado e fluido praticamente incompressível: uma mudança isotrópica de tensão aparece quase toda como poropressão; -
mede quanto do carregamento desviador gera poropressão (por exemplo, amassamento do esqueleto que gera água em excesso nos poros). Valores altos de (próximos de ) indicam que a componente desviadora do carregamento causa forte aumento de poropressão.
-
Passo 3
Especialização da fórmula ao ensaio triaxial axisimétrico de compressão axial (caso prático) e dedução de relações úteis.
-
No ensaio triaxial axisimétrico clássico com
e, quando se aumenta apenas a tensão axial mantendo a célula constante, costuma-se ter . Então: -
(porque leva a soma ); - a diferença desviadora é
.
-
-
Substituindo na expressão de Skempton:
- A tensão desviadora total incremental (frequentemente chamada
ou ) é, no mesmo carregamento,
Portanto temos a relação direta (útil):
Isso mostra que, no triaxial axial não drenado com
, a evolução da poropressão é proporcional à evolução do desviador total
; o fator de proporcionalidade é
.
Passo 4
Interpretando “trajetórias de tensão total e efetiva aproximadamente perpendiculares” e ligação com
.
- O que significa, qualitativamente, essa perpendicularidade?
- Grosso modo, diz que ao aplicar incrementos de tensão total a amostra, a trajetória no espaço das tensões (por exemplo no plano
- ) da tensão efetiva muda de maneira quase ortogonal à da tensão total. Isso traduz fisicamente que o aumento de tensão total gera uma grande resposta de poropressão, de modo que a tensão efetiva muda pouco na direção média, ou seja grande parte do incremento total é absorvido por . - Em termos das fórmulas acima, a mudança da tensão média efetiva é
- Grosso modo, diz que ao aplicar incrementos de tensão total a amostra, a trajetória no espaço das tensões (por exemplo no plano
- Se a trajetória efetiva tem “pouca” componente em
(ou seja pequeno) enquanto cresce, então está próximo de zero. Da expressão acima, isso ocorre quando
- Nota importante: esta condição relaciona
e . Porém, como a amostra está dita saturada, sabemos também, por física do meio poroso, que costuma ser muito próximo de (para solos saturados a dependendo da compressibilidade do fluido e do esqueleto). Tomando próximo de NÃO faria sentido; portanto para solo saturado escolhemos . - Se
e queremos satisfazer experimentalmente a observação de trajetória que leva muito pequena, a única maneira razoável é que seja pequeno tal que . Contudo o enunciado nos orienta a tomar . Como conciliar? Aqui é preciso interpretar a observação com cuidado: a perpendicularidade observada na prática muitas vezes refere-se ao fato de que o caminho total (a linha de carregamento aplicado) cruza a direção da resposta efetiva de tal forma que a resposta de poropressão domina a forma das curvas, e isso pode ocorrer quando a contribuição desviadora ( ) é significativa. Em argilas moles normalmente consolidadas frequentemente se observa alto (próximo de ) e também alto; o efeito é que cresce fortemente com o carregamento desviador e a trajetória efetiva “desloca-se” fortemente para esquerda/baixo no espaço de tensões efetivas. Portanto a justificativa prática aceita na engenharia para muitas argilas saturadas e moles é e elevado (próximo de ); com isso a poropressão acompanha bem o aumento do desviador total, fazendo com que as curvas e versus tenham formas muito parecidas (são proporcionais entre si). - Em resumo: apesar das sutilezas analíticas, a observação experimental “total × efetiva aproximadamente perpendiculares” é compatível com um solo saturado em que a poropressão se desenvolve fortemente com o carregamento desviador — comportamento típico de argila normalmente consolidada — e, na prática de provas, costuma-se adotar/observar valores da ordem de grandeza
Passo 5
Consequência prática para as curvas
versus
e
versus
.
- Usando a relação do Passo 3:
Se tomarmos
e
, obtemos numericamente
- Portanto
é proporcional a (mesma dependência em ), só que com fator escalar . Isso implica: - As formas das curvas
(ou ) versus e versus serão muito parecidas — ambas crescem com carregamento, atingem platôs ou picos mais ou menos nos mesmos pontos — porque ambas dependem praticamente da mesma variável de carregamento ( ) e da mesma história de deformação. - Na prática experimental essa “coincidência” costuma ser observada: a curva de poropressão acompanha a curva do desviador, diferindo por um fator de escala e por pequenos desvios causados por compressibilidade do esqueleto, vazamentos, ou transições drenadas/indrained locais.
- As formas das curvas
- Observação física e prática: se
estivesse muito menor, a poropressão não seguiria tão de perto o desviador; se muito maior (hipotético), a poropressão cresceria ainda mais rápido. Para muitos casos de argila saturada e mole, reproduz bem o comportamento observado em que e versus têm formas praticamente coincidentes (quando sobrepostas com escala adequada).
Passo 6
Esboço qualitativo das curvas (descrição para desenhar/esboçar na prova) e justificativa.
- Como desenhar
versus : - Em um ensaio triaxial de compressão axial,
aumenta com até um pico (se houver ruptura) e depois pode estabilizar ou reduzir (ramo pós-pico), dependendo da ductilidade da argila.
- Em um ensaio triaxial de compressão axial,
- Como desenhar
versus : - A curva de
sobe junto com , apresentando tendência muito semelhante à de . Seu valor numérico será proporcional ao valor de (no nosso exemplo, aproximadamente de ao longo do carregamento), então ao sobrepor as curvas, elas aparecem “quase coincidentes” em forma, embora o eixo vertical de tenha escala diferente.
- A curva de
- Justificativa compacta: ambas as curvas respondem ao mesmo incremento de carga axial
; por conta de e altos (próximos de ), a poropressão acompanha fortemente o aumento do desviador, produzindo curvas de forma muito parecida.
Passo 7
Comentário final motivacional (curto e encorajador)
- Não se assuste com letras e fórmulas: o que interessa na prova é saber usar a expressão de Skempton, especializar ao triaxial e interpretar fisicamente os coeficientes. Para argilas saturadas, memorize:
perto de ; para argilas moles normalmente consolidadas, costuma ser alto (próximo de ), e isso explica porque “segue” .