A entalpia padrão de formação do propano \left(\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8}\right) é difícil de ser medida experimentalmente, mas pode ser estimada indiretamente aplicando-se a lei de Hess. Sabendo-se que a entalpia padrão de combustão do propano é de -2.220 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\circ} ( \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, \mathrm{L} ) = -285,83 \mathrm{kJ} \mathrm{mol}^{-1}; e \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\circ}\left(\mathrm{CO}_{2}, \mathrm{~g}\right)=-393,51 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}, calcule \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\circ}\left(\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8}, \mathrm{~g}\right).

Passo 1

O enunciado pede a entalpia padrão de formação de \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}(g) usando a lei de Hess. Vamos usar a reação de combustão do propano e as entalpias padrão de formação dos produtos conhecidos.

Passo 2

Escrevemos a reação de combustão do propano:
\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}(g) + 5\,\mathrm{O}_{2}(g) \longrightarrow 3\,\mathrm{CO}_{2}(g) + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(l)
e aplicamos que
\Delta H^\circ_{\mathrm{comb}} \;=\;\sum \Delta H^\circ_{\mathrm{f}}(\text{produtos}) \;-\;\sum \Delta H^\circ_{\mathrm{f}}(\text{reagentes}).

Passo 3

Substituímos as entalpias padrão de formação conhecidas e de \mathrm{O}_{2}, que é zero:
\Delta H^\circ_{\mathrm{comb}} = \bigl[3\,\Delta H^\circ_{\mathrm{f}}(\mathrm{CO}_{2},g)+4\,\Delta H^\circ_{\mathrm{f}}(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},l)\bigr] -\bigl[\Delta H^\circ_{\mathrm{f}}(\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8},g)+5\cdot 0\bigr].
Numericamente:
-2220 = \bigl[3(-393{,}51)+4(-285{,}83)\bigr] - \Delta H^\circ_{\mathrm{f}}(\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8},g).

Passo 4

Calculamos a soma das entalpias dos produtos:
3(-393{,}51) = -1180{,}53, \quad 4(-285{,}83) = -1143{,}32,
\text{soma} = -1180{,}53 + (-1143{,}32) = -2323{,}85\text{ kJ/mol}.
Logo a equação fica:
-2220 = -2323{,}85 \;-\;\Delta H^\circ_{\mathrm{f}}(\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8},g).

Passo 5

Isolando \Delta H^\circ_{\mathrm{f}}(\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8},g):
-\Delta H^\circ_{\mathrm{f}}(\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8},g) = -2220 + 2323{,}85 = 103{,}85,
\Delta H^\circ_{\mathrm{f}}(\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8},g) = -103{,}85\text{ kJ/mol}.

Resposta

\Delta H^\circ_{\mathrm{f}}(\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8},g) = -103{,}85\text{ kJ\cdotmol}^{-1}.

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