Estime o valor da entalpia padrão de formação do benzeno líquido ( \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6}, \mathrm{~L} ), a 25^{\circ} \mathrm{C}, sabendo-se que o seu calor de combustão é da ordem de -781,0 \mathrm{kcal} \mathrm{mol}{ }^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\circ}\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, \mathrm{L}\right)=-285,83 \mathrm{~kJ} \mathrm{mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\circ}\left(\mathrm{CO}_{2}, \mathrm{~g}\right)=-393,51 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede a entalpia padrão de formação de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}(l) a 25^\circ\mathrm{C}. Temos o calor de combustão dele e as entalpias de formação de \mathrm{CO}_{2}(g) e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(l). Para resolver, usamos a Lei de Hess, escrevemos a reação de combustão e relacionamos as entalpias de formação dos produtos e reagentes.

Passo 2

A reação de combustão de uma mol de benzeno é
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}(l)\;+\;\tfrac{15}{2}\,\mathrm{O}_{2}(g)\;\longrightarrow\;6\,\mathrm{CO}_{2}(g)\;+\;3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(l).
Segundo a Lei de Hess, o calor de combustão padrão satisfaz
\Delta H^\circ_{\mathrm{comb}} =\sum_{\text{produtos}}n\,\Delta H^\circ_{f} -\sum_{\text{reagentes}}m\,\Delta H^\circ_{f}.

Passo 3

Primeiro convertemos o calor de combustão de -781{,}0,kcal/mol para kJ/mol usando 1\,\mathrm{kcal}=4{,}184\,\mathrm{kJ}:
\Delta H^\circ_{\mathrm{comb}}=-781{,}0\times4{,}184=-3\,267{,}1\;\mathrm{kJ/mol}.
Agora aplicamos a Lei de Hess:
-3\,267{,}1 =\bigl[6\times(-393{,}51)+3\times(-285{,}83)\bigr] -\bigl[\Delta H^\circ_{f}(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6})\bigr].

Passo 4

Calculando o somatório dos produtos:
6\times(-393{,}51)+3\times(-285{,}83) =-2\,361{,}06\;+\;(-857{,}49) =-3\,218{,}55\;\mathrm{kJ}.
Então
-3\,267{,}1 =-3\,218{,}55-\Delta H^\circ_{f}(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}) \quad\Longrightarrow\quad \Delta H^\circ_{f}(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}) =-3\,218{,}55+3\,267{,}1 =+48{,}6\;\mathrm{kJ/mol}.

Resposta

A entalpia padrão de formação do benzeno líquido a 25^\circ\mathrm{C} é aproximadamente
\boxed{\Delta H^\circ_{f}\bigl(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6},l\bigr)\approx+49\;\mathrm{kJ/mol}}.

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