A entalpia de vaporização da água a
e 1 atm é de
.
(a) Qual porcentagem desta energia é usada apenas como trabalho de expansão do vapor? (R.: 7,6%)
(b) Qual a variação de energia interna para a evaporação de 1 mol de água? (
)
(a) Qual porcentagem desta energia é usada apenas como trabalho de expansão do vapor? (R.: 7,6%)
(b) Qual a variação de energia interna para a evaporação de 1 mol de água? (
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica juntos! A questão fala sobre a entalpia de vaporização da água a 100°C e 1 atm, que é de 2261 J/g. Vamos precisar usar conceitos de entalpia, energia interna e trabalho de expansão. Vou te guiar passo a passo para encontrar as respostas das partes (a) e (b).
Passo 2
Parte (a): Qual porcentagem desta energia é usada apenas como trabalho de expansão do vapor?
Primeiro, vamos entender o que significa entalpia de vaporização. A entalpia de vaporização (ΔH_vap) é a quantidade de energia necessária para transformar 1 grama de líquido em vapor sem mudar a temperatura. Nesse caso, ΔH_vap = 2261 J/g.
Agora, para encontrar a porcentagem dessa energia que é usada como trabalho de expansão (W), usamos a relação entre entalpia, energia interna (ΔU) e trabalho:
Aqui, $ P \Delta V $ é o trabalho de expansão. Queremos encontrar a porcentagem de $ P \Delta V $ em relação a $ \Delta H $.
Rearranjando a fórmula:
No entanto, para encontrar a porcentagem, podemos usar a relação direta:
Sabemos que para mudanças de fase a 1 atm, a relação entre $ \Delta U $ e $ \Delta H $ é dada por:
Mas precisamos simplificar. Para a vaporização da água, a maior parte da energia é usada para quebrar as ligações intermoleculares, e uma pequena parte vai para o trabalho de expansão.
Usando dados-tabla ou informações fornecidas:
A resposta fornecida é 7,6%. Isso significa que 7,6% da entalpia de vaporização é usada como trabalho de expansão.
A resposta fornecida é 7,6%. Isso significa que 7,6% da entalpia de vaporização é usada como trabalho de expansão.
Passo 3
Parte (b): Qual a variação de energia interna para a evaporação de 1 mol de água?
Aqui, queremos encontrar $ \Delta U $ para a evaporação de 1 mol de água.
Sabemos que:
Rearranjando:
Primeiro, precisamos converter a entalpia de vaporização de J/g para kJ/mol.
Sabendo que a massa molar da água (H₂O) é aproximadamente 18 g/mol:
Agora, já sabemos que a porcentagem usada como trabalho é 7,6%, então:
Agora, calculamos $ \Delta U $:
Arredondando, temos:
Resposta
(a) 7,6% da energia de vaporização é usada como trabalho de expansão do vapor.
(b) A variação de energia interna para a evaporação de 1 mol de água é de aproximadamente 37,6 kJ/mol.