Então:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação do valor absoluto
. O conteúdo envolvido é inequações e propriedades de valor absoluto: vamos usar que
implica
.
Passo 2
Aplicando a definição de valor absoluto temos:
Passo 3
Para isolar
, primeiro subtraímos 1 de cada termo da desigualdade:
Passo 4
o que simplifica para:
Passo 5
Em seguida, dividimos toda a desigualdade por 2 (número positivo, então o sentido não muda):
Passo 6
Portanto, a solução dessa inequação é o conjunto de todos os
que satisfazem
.
Resposta
S={x\in\mathbb{R}\mid -2<x<1}