Então:
l |2 x+1|<3 Rightarrow-3<2 x+1<3 Rightarrow-2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação do valor absoluto |2x+1|<3. O conteúdo envolvido é inequações e propriedades de valor absoluto: vamos usar que |A| implica -B.

Passo 2

Aplicando a definição de valor absoluto temos:
-3<2x+1<3

Passo 3

Para isolar x, primeiro subtraímos 1 de cada termo da desigualdade:
-3-1<2x<3-1

Passo 4

o que simplifica para:
-4<2x<2

Passo 5

Em seguida, dividimos toda a desigualdade por 2 (número positivo, então o sentido não muda):
-2

Passo 6

Portanto, a solução dessa inequação é o conjunto de todos os x que satisfazem -2.

Resposta

S={x\in\mathbb{R}\mid -2<x<1}

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