Ar entra em um compressor com velocidade desprezível a 85 kPa absolutos e
. Sai com uma velocidade de
a 600 kPa absolutos. Para um fluxo de massa de
, calcule a temperatura de saída se a potência necessária é de 1500 kW e:
(a) Não ocorre transferência de calor
(b) A taxa de transferência de calor é de 60 kW
(a) Não ocorre transferência de calor
(b) A taxa de transferência de calor é de 60 kW
Passo 1
Então, o que a questão tá pedindo?
A gente tem ar entrando num compressor a 85 kPa e 20 °C com velocidade desprezível, e saindo a 600 kPa com 200 m/s. O fluxo mássico é de 5 kg/s e a potência fornecida ao compressor é de 1500 kW. Precisamos achar a temperatura de saída em dois casos:
(a) sem transferência de calor (adiabático)
(b) com uma taxa de transferência de calor de 60 kW
Conteúdo da matéria: termodinâmica de fluxo estacionário (primeira lei para volume de controle), entalpia e energia cinética. Vamos usar:
– Equação de energia em regime permanente:
A gente tem ar entrando num compressor a 85 kPa e 20 °C com velocidade desprezível, e saindo a 600 kPa com 200 m/s. O fluxo mássico é de 5 kg/s e a potência fornecida ao compressor é de 1500 kW. Precisamos achar a temperatura de saída em dois casos:
(a) sem transferência de calor (adiabático)
(b) com uma taxa de transferência de calor de 60 kW
Conteúdo da matéria: termodinâmica de fluxo estacionário (primeira lei para volume de controle), entalpia e energia cinética. Vamos usar:
– Equação de energia em regime permanente:
– Para ar ideal,
, com
.
Passo 2
Escrevendo a primeira lei para nosso compressor:
Aqui
• (energia por segundo fornecida ao gás),
• ,
• ,
• ,
.
•
•
•
•
Reorganizando para isolar
:
Passo 3
– Primeiro calculo a parcela dinâmica por massa:
– O trabalho por massa é
Então
Logo
e
Passo 4
A “taxa de transferência de calor de 60 kW” é calor saindo do gás, então
.
– Trabalho mais calor por massa:
– Trabalho mais calor por massa:
– Subtraio a energia cinética:
– Aí
Resposta
(a)
(b)
(b)