Quando a entropia total aumenta a disponibilidade de energia para realização de trabalho aumenta também.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Passo 1
O enunciado afirma: “Quando a entropia total aumenta a disponibilidade de energia para realização de trabalho aumenta também.”
As opções dadas são: Verdadeiro ou
Falso.
O que precisamos decidir é se essa afirmação é correta ou não, e explicar por quê usando conceitos de termodinâmica.
As opções dadas são:
O que precisamos decidir é se essa afirmação é correta ou não, e explicar por quê usando conceitos de termodinâmica.
Passo 2
Vamos entender o que é entropia. Entropia é uma grandeza termodinâmica que mede a dispersão da energia e o número de formas microscópicas que correspondem a um mesmo estado termodinâmico. Uma fórmula importante que liga calor e entropia é
onde
é um pequeno calor trocado de forma reversível e
é a temperatura absoluta em que a troca ocorre.
A Segunda Lei da Termodinâmica diz que, para qualquer processo, a variação da entropia total do universo satisfaz
A Segunda Lei da Termodinâmica diz que, para qualquer processo, a variação da entropia total do universo satisfaz
ou seja, para processos irreversíveis
. Entropia crescente significa que parte da energia ficou mais “espalhada” e menos capaz de ser usada para trabalho reversível.
Passo 3
Agora vamos definir “disponibilidade de energia para realização de trabalho” (às vezes chamada de energia livre ou exergia). Duas formas comuns de energia disponível são:
- Energia livre de Helmholtz:
onde
é a energia interna,
a temperatura (do reservatório) e
a entropia. Em processos a temperatura e volume constantes, a diminuição de
dá o trabalho máximo não expansivo que se pode obter:
.
- Energia livre de Gibbs:
onde
é a entalpia. Em processos a pressão e temperatura constantes, a diminuição de
dá o trabalho máximo disponível:
.
Nessas fórmulas,
e
aparecem multiplicados com sinal negativo: quanto maior
, menor
ou
(para
ou
fixos). Isso já dá a pista física: aumento de entropia reduz energia livre disponível.
Passo 4
Mostrando algebraicamente (caso de temperatura constante):
Se
e
for fixo (ou não compensa), o termo
torna
mais negativo, ou seja, a quantidade de energia livre disponível diminui. Em termos práticos, aumento de entropia corresponde a destruição de exergia (energia capaz de realizar trabalho).
Há também uma relação direta com a exergia destruída:
onde
é a temperatura do ambiente e
é a entropia gerada pelo processo (sempre
). Isso mostra que entropia gerada (aumento da entropia total) implica perda de disponibilidade de trabalho proporcional a
.
Passo 5
Um exemplo numérico simples para fixar a ideia: se, num processo, a entropia gerada for
e a temperatura ambiente
, então a energia que deixou de estar disponível para trabalho (exergia destruída) é
Ou seja: ao aumentar a entropia em
sob
, perdemos
de capacidade de fazer trabalho.
Passo 6
Conclusão lógica: aumento da entropia total está associado a maior dispersão de energia e à destruição de exergia; portanto a disponibilidade de energia para realizar trabalho não aumenta quando a entropia total aumenta — ela diminui (ou, no melhor caso reversível, não muda se
). Então a afirmação do enunciado é incorreta.
Resposta
Falso