Quando a entropia total aumenta a disponibilidade de energia para realização de trabalho aumenta também.
Escolha uma opção:
\bigcirc Verdadeiro
\bigcirc Falso

Passo 1

O enunciado afirma: “Quando a entropia total aumenta a disponibilidade de energia para realização de trabalho aumenta também.”
As opções dadas são: \bigcirc Verdadeiro ou \bigcirc Falso.
O que precisamos decidir é se essa afirmação é correta ou não, e explicar por quê usando conceitos de termodinâmica.

Passo 2

Vamos entender o que é entropia. Entropia é uma grandeza termodinâmica que mede a dispersão da energia e o número de formas microscópicas que correspondem a um mesmo estado termodinâmico. Uma fórmula importante que liga calor e entropia é
dS=\frac{\delta Q_{\text{rev}}}{T},
onde \delta Q_{\text{rev}} é um pequeno calor trocado de forma reversível e T é a temperatura absoluta em que a troca ocorre.
A Segunda Lei da Termodinâmica diz que, para qualquer processo, a variação da entropia total do universo satisfaz
\Delta S_{\text{total}} \ge 0,
ou seja, para processos irreversíveis \Delta S_{\text{total}}>0. Entropia crescente significa que parte da energia ficou mais “espalhada” e menos capaz de ser usada para trabalho reversível.

Passo 3

Agora vamos definir “disponibilidade de energia para realização de trabalho” (às vezes chamada de energia livre ou exergia). Duas formas comuns de energia disponível são:
  • Energia livre de Helmholtz:
F = U - TS,
onde U é a energia interna, T a temperatura (do reservatório) e S a entropia. Em processos a temperatura e volume constantes, a diminuição de F dá o trabalho máximo não expansivo que se pode obter: W_{\max} = -\Delta F.
  • Energia livre de Gibbs:
G = H - TS,
onde H é a entalpia. Em processos a pressão e temperatura constantes, a diminuição de G dá o trabalho máximo disponível: W_{\max} = -\Delta G.
Nessas fórmulas, T e S aparecem multiplicados com sinal negativo: quanto maior S, menor F ou G (para U ou H fixos). Isso já dá a pista física: aumento de entropia reduz energia livre disponível.

Passo 4

Mostrando algebraicamente (caso de temperatura constante):
\Delta F = \Delta U - T\Delta S.
Se \Delta S>0 e \Delta U for fixo (ou não compensa), o termo -T\Delta S torna \Delta F mais negativo, ou seja, a quantidade de energia livre disponível diminui. Em termos práticos, aumento de entropia corresponde a destruição de exergia (energia capaz de realizar trabalho).
Há também uma relação direta com a exergia destruída:
\text{exergia destruída}=T_0\,\Delta S_{\text{gerada}},í
onde T_0 é a temperatura do ambiente e \Delta S_{\text{gerada}} é a entropia gerada pelo processo (sempre \ge 0). Isso mostra que entropia gerada (aumento da entropia total) implica perda de disponibilidade de trabalho proporcional a T_0.

Passo 5

Um exemplo numérico simples para fixar a ideia: se, num processo, a entropia gerada for \Delta S_{\text{gerada}}=1\\ \text{J/K} e a temperatura ambiente T_0=300\\ \text{K}, então a energia que deixou de estar disponível para trabalho (exergia destruída) é
T_0\Delta S_{\text{gerada}}=300\\ \text{J}.
Ou seja: ao aumentar a entropia em 1\\ \text{J/K} sob 300\\ \text{K}, perdemos 300\\ \text{J} de capacidade de fazer trabalho.

Passo 6

Conclusão lógica: aumento da entropia total está associado a maior dispersão de energia e à destruição de exergia; portanto a disponibilidade de energia para realizar trabalho não aumenta quando a entropia total aumenta — ela diminui (ou, no melhor caso reversível, não muda se \Delta S_{\text{total}}=0). Então a afirmação do enunciado é incorreta.

Resposta

Falso

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