Enumerar os elementos dos seguintes conjuntos:
{x | x=p/q e p, q ∈ N e 1 ≤ p, q ≤ 4}
{x | x=p/q e p, q ∈ N e 1 ≤ p, q ≤ 4}
Passo 1
O enunciado pede para listar todos os números racionais da forma
com
e
. O que precisamos fazer é:
- Gerar todos os pares
em . - Calcular
para cada par. - Eliminar valores repetidos (porque em conjunto não temos duplicatas).
- Apresentar o conjunto final, de preferência em ordem crescente.
Passo 2
Geramos todos os quocientes
para
:
Passo 3
Agora simplificamos e eliminamos repetidos:
-
. -
. -
.
Restam, portanto, estes valores distintos:
Passo 4
Por clareza, ordenamos do menor para o maior: