Enunciado das questões 8-10: Uma onda estacionária em um fio muito longo é formada por duas ondas harmônicas propagantes, cada uma com amplitude de 2 cm , número de onda pi / 2 rad / m e velocidade 6 m / s, propagando-se em sentidos opostos.
(5 pontos) Determine o período de oscilação de um ponto no fio localizado em um dos ventres da onda estacionária.

Passo 1

Beleza, a questão fala de duas ondas harmônicas (amplitude 2 cm) com número de onda
k = pi2,rad/m
e velocidade
v = 6,m/s
que, andando em sentidos opostos, formam uma onda estacionária. Ela pede o período de um ponto num ventre (antinode). Em qualquer ponto da onda estacionária o período é igual ao das ondas que a compõem, então só precisamos lembrar das fórmulas de comprimento de onda, frequência e período:
  1. lambda = tfrac2pik
  2. v = lambda f
  3. T = tfrac1f

Passo 2

Calcular o comprimento de onda lambda.
Como k = tfrac2pilambda, temos:
lambda = 2pik = 2pipi/2 = 4;m

Passo 3

Achar a frequência f usando v = lambda f.
f = vlambda = 64 = 1,5;Hz
A frequência em Hz (ciclos por segundo) é 1,5 Hz.

Passo 4

Determinar o período T como inverso da frequência:
T = 1f = 11,5 = 23;s

Resposta

O período de oscilação de um ponto no ventre é
T = tfrac23,s

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