Enunciado das questões 6-7: Uma corda de comprimento muito grande situa-se ao longo do eixo
, sendo que seu ponto médio encontra-se em
. Um pulso de onda se propaga nesta corda tal que, em unidades do SI, e para
, o pulso é descrito por
Obs: lembre-se que não há nada de anormal em tempo negativo, apenas significa um tempo anterior ao que você determinou como sendo
. Exemplo: se você escolhe
ao meio-dia, então 11:59:00 significa
.
( 10 pontos) Note que o pico deste pulso está em
no instante
. Determine a posição do pico em
.
( 10 pontos) Note que o pico deste pulso está em
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma corda ao longo do eixo
e, para tempos
, o deslocamento é dado por
Eles comentam que o pico (o ponto de maior amplitude) está em
quando
. A pergunta é: em que posição estará esse pico quando
,s?
Conteúdo: propagação de pulso em corda, identificação da posição do pico a partir da expressão de onda.
O que precisamos: saber que o máximo de ocorre quando o argumento é zero e resolver
para
.
Conteúdo: propagação de pulso em corda, identificação da posição do pico a partir da expressão de onda.
O que precisamos: saber que o máximo de
Passo 2
Para entender por que o pico está onde o argumento do expoente é zero, lembra que a função
atinge valor máximo em
, já que aí
e
, o maior valor possível. No nosso caso,
. Então o pico satisfaz:
Passo 3
Agora é só colocar
,s nessa equação e achar
:
Resposta
O pico do pulso estará em
metros quando
,s.