Enuncie a Desigualdade de Taylor.
Passo 1
Estamos lidando com a Desigualdade de Taylor, que faz parte do estudo de aproximação de funções por polinômios de Taylor e fornece um controle sobre o erro (resto) dessa aproximação. Precisamos de uma função
que seja
-vezes derivável e de um limite
para a derivada de ordem
.
Passo 2
A partir da condição de que existe
tal que para todo
entre
e
vale
, a desigualdade de Taylor afirma que o resto
da expansão em torno de
satisfaz um limite superior dado por