Uma linha de transmissão monofásica supre uma carga com fator de potência indutivo. A carga absorve uma corrente de 1,2 pu com tensão de 0,6 pu e absorve 0,5 pu de potência ativa. Se a base de tensão é 20 kV e a corrente de base vale 160 A , calcule o fator de potência e o valor da resistência em ohms da carga.
\mathrm{R}: 0,694,43,4 \Omega

Passo 1

Resumo do enunciado: temos uma carga monofásica com fator de potência indutivo que absorve uma corrente de 1,2 pu, tensão de 0,6 pu e potência ativa de 0,5 pu. As bases são tensão de 20\:\text{kV} e corrente de 160\:\text{A}. Vamos usar o sistema por unidade para achar primeiro o fator de potência e, em seguida, converter a resistência para ohms.

Passo 2

Calcular a potência aparente na base (em pu). Em um sistema monofásico,
S_{\text{pu}} = V_{\text{pu}}\times I_{\text{pu}}
Logo,
S_{\text{pu}} = 0,6 \times 1,2 = 0,72\\ \text{pu}.

Passo 3

Determinar o fator de potência. Por definição,
\cos\varphi = \frac{P_{\text{pu}}}{S_{\text{pu}}}.
Substituindo,
\cos\varphi = \frac{0,5}{0,72}\approx 0,6944.
Como a carga é indutiva, o fator de potência é de 0,6944 em atraso (lagging).

Passo 4

Calcular a impedância da carga em pu e extrair a parte real. Primeiro,
Z_{\text{pu}} = \frac{V_{\text{pu}}}{I_{\text{pu}}} = \frac{0,6}{1,2} = 0,5\\ \text{pu}.
A resistência em pu é a componente real de Z_{\text{pu}}, ou seja,
R_{\text{pu}} = Z_{\text{pu}}\cos\varphi = 0,5 \times 0,6944 = 0,3472\\ \text{pu}.

Passo 5

Converter R_{\text{pu}} para ohms. A impedância base vale
Z_{\text{base}} = \frac{V_{\text{base}}}{I_{\text{base}}} = \frac{20\,000}{160} = 125\\ \Omega.
Então a resistência em ohms é
R = R_{\text{pu}}\times Z_{\text{base}} = 0,3472 \times 125 \approx 43,4\\ \Omega.

Resposta

O fator de potência da carga é de aproximadamente 0,694 (atrasado)
A resistência da carga vale cerca de 43,4\\ \Omega.

Exercícios relacionados