Enuncie o TFC e use-o para calcular as seguintes integrais definidas:
;
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) para avaliar a integral definida
Vamos precisar de uma primitiva da função integrando, o que normalmente fazemos por substituição, e em seguida aplicar o TFC na forma
onde
é uma antiderivada de
.
Passo 2
Enunciado do Teorema Fundamental do Cálculo (parte 2): se
é contínua em
e
é uma antiderivada de
neste intervalo (isto é,
), então
Passo 3
Para encontrar a antiderivada de
, observamos a forma “pai e filho”: se fizermos a substituição
então
Logo
Passo 4
Integramos em
:
Voltando a
, uma antiderivada de
é
Passo 5
Aplicando o TFC entre
e
:
Calculamos
Portanto