Resolva o limite:
lim x 7(x^2-9 x+142 x-28)=

Passo 1

O enunciado pede o limite da função racional
limxto7x^2-9x+142x-28
O conteúdo aqui é limite de função racional; se o denominador não for zero em x=7, podemos usar a continuidade e fazer substituição direta.

Passo 2

Fatoramos numerador e denominador para entender melhor:
x^2-9x+14 = (x-7)(x-2),
2x-28 = 2(x-14)
Em x=7 o numerador é zero e o denominador é 2(7-14)=-14, que é diferente de zero. Logo, não há indeterminação.

Passo 3

Por continuidade da função onde o denominador não se anula, o limite é dado por substituir x=7:
limxto7(x-7)(x-2)2(x-14) =(7-7),(7-2)2,(7-14) =0cdot5-14 =0

Resposta

0

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