Enuncie o TFC e use-o para calcular as seguintes integrais definidas:
;
Passo 1
O enunciado pede para enunciar o Teorema Fundamental do Cálculo e calcular
O conteúdo envolve antiderivação de potências e uso do Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo garante que se
é contínua em
e
é antiderivada de
, então
Essa propriedade permite avaliar a integral definida a partir de uma antiderivada.
Passo 3
Observe que
que é contínua em
. Por regra de potência, uma antiderivada de
é
Passo 4
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Como
, fica