Enuncie o TFC e use-o para calcular as seguintes integrais definidas:
;
Passo 1
O enunciado pede que a gente enuncie o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) e, em seguida, use-o para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração definida usando antiderivadas.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo, na sua parte de avaliação de integrais definidas, diz o seguinte: seja
contínua em
e seja
uma função tal que
para todo
em
. Então
Passo 3
Precisamos encontrar uma antiderivada
para
. Usando a regra da potência e a linearidade da integral:
Logo, uma antiderivada é
Passo 4
Aplicando o TFC, temos
Calculemos:
Portanto,