Enuncie o TFC e use-o para calcular as seguintes integrais definidas:
;
Passo 1
O enunciado pede para enunciar o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) e depois usá-lo para calcular a integral
Vamos lembrar o TFC e depois encontrar uma primitiva dessa função usando substituição de variável.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo diz que, se
é contínua em
e
é uma antiderivada de
(isto é,
), então
Passo 3
Para achar uma antiderivada de
,
faremos a substituição
faremos a substituição
Então
Quando
,
e
. Quando
,
e
. Logo a integral vira
Passo 4
Agora integramos
:
Pelo TFC,