Use o Teorema de L’Hopital para calcular os limites abaixo
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema de L’H^opital. O conte’udo aqui 'e tratar um produto que gera uma indetermina\c{c}~ao do tipo .
usando o Teorema de L’H^opital. O conte’udo aqui 'e tratar um produto que gera uma indetermina\c{c}~ao do tipo
Passo 2
Observamos que, quando
, temos
e
, isto 'e, `e indetermina\c{c}~ao
. Para usar L’H^opital, reescrevemos como quociente:
Passo 3
Nesse quociente, quando
a parte de cima tende a
e a de baixo a
, dando indetermina\c{c}~ao do tipo
. Podemos ent~ao aplicar o Teorema de L’H^opital.
Passo 4
Aplicando L’H^opital, derivamos numerador e denominador:
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Passo 5
Como
quando
, segue que
.