Para envasar 100 garrafas de suco de uva, um produtor usou 6 máquinas de envase, de mesma autonomia, em um processo que durou 40 minutos. Para obter 250 garrafas de suco de uva, usando 4 dessas máquinas e trabalhando no mesmo ritmo e na mesma velocidade que antes, será necessário um intervalo de tempo mínimo de:
(A) 1 hora e 30 minutos.
(D) 2 horas e 30 minutos.
(B) 1 hora e 45 minutos.
(E) 2 horas e 45 minutos.
(C) 2 horas e 15 minutos.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um processo de envase de suco de uva onde 6 máquinas envasaram 100 garrafas em 40 minutos. Agora, queremos descobrir quanto tempo será necessário para envasar 250 garrafas usando apenas 4 dessas máquinas, mantendo o mesmo ritmo e velocidade. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de taxa de produção e proporcionalidade.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a taxa de produção total das 6 máquinas. Sabemos que 6 máquinas envasam 100 garrafas em 40 minutos. A taxa de produção total é calculada dividindo o número de garrafas pelo tempo:
Taxa total = 100 garrafas40 minutos = 2,5 garrafas por minuto

Passo 3

Agora, vamos encontrar a taxa de produção de uma única máquina. Como todas as máquinas têm a mesma autonomia, dividimos a taxa total pelo número de máquinas:
Taxa de uma máquina = 2,5 garrafas/min6 máquinas approx 0,4167 garrafas por minuto por máquina ááá

Passo 4

Com 4 máquinas trabalhando agora, vamos calcular a nova taxa de produção total:
Nova taxa total = 0,4167 garrafas/min/máquina times 4 máquinas = 1,6668 garrafas por minuto áá

Passo 5

Finalmente, queremos saber quanto tempo será necessário para envasar 250 garrafas com essa nova taxa. Usamos a fórmula do tempo, que é o número de garrafas dividido pela taxa de produção:
Tempo necessário = 250 garrafas1,6668 garrafas/min approx 150 minutos á
Convertendo 150 minutos para horas e minutos:
150 minutos = 2 horas e 30 minutos

Resposta

Será necessário um intervalo de tempo mínimo de 2 horas e 30 minutos.

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