Numa epidemia de gripe, o número de pessoas num bairro que pegaram gripe após
dias é dado por
. Quantas pessoas foram infectadas após 1 dia, após 10 dias?
Passo 1
O enunciado dá o número de infectados em função do tempo por uma curva logística:
O objetivo é calcular quantas pessoas pegaram gripe após 1 dia e após 10 dias. Vamos precisar usar propriedades da exponencial e fazer substituições na fórmula.
Passo 2
Para calcular o número de infectados após 1 dia, substituímos
em
:
Agora avaliamos
:
Então o denominador fica
E
Arredondando, são cerca de 75 pessoas infectadas no 1º dia.
Passo 3
Para calcular o número de infectados após 10 dias, substituímos
em
:
Avaliando
:
O denominador então é
Logo
Ou seja, cerca de 6246 pessoas infectadas no 10º dia.
Resposta
Após 1 dia: aproximadamente 75 pessoas. Após 10 dias: aproximadamente 6246 pessoas.