Epifânio fez as seguintes afirmações a Ambrósio:
Que quando dizemos que a pressão de um pneu é de " 32 libras" (na realidade, 32 libras por polegada quadrada ou
), queremos dizer que ela é maior que a pressão atmosférica ( 14,7 libras por polegada quadrada ou
) por esse valor. A pressão total no pneu é, então, 47 libras por polegada quadrada ou 320 kPa .
Que quando dizemos que a pressão de um pneu é de " 32 libras" (na realidade, 32 libras por polegada quadrada ou
Passo 1
O enunciado apresenta as afirmações de Epifânio sobre pressões em um pneu e pede implicitamente que verifiquemos se essas afirmações fazem sentido numericamente. Informações dadas no enunciado:
- A leitura do manômetro do pneu é de
(isto é, pressão indicada no manômetro). - Em unidades SI, essa leitura foi aproximada como
(dado do enunciado). - A pressão atmosférica indicada é
, aproximada como (dado do enunciado). - Epifânio afirma que a pressão total (absoluta) no pneu é
ou .
O que precisamos confirmar: se a interpretação de Epifânio — isto é, que a leitura de
é a pressão acima da atmosfera (pressão manométrica) e que a pressão absoluta no interior do pneu é a soma dessa leitura com a pressão atmosférica — está correta numericamente, e se os valores finais dados (
e
) são boas aproximações.
Passo 2
Conceito essencial (explicadinho): existem duas pressões importantes aqui. Vamos chamar:
-
= pressão indicada pelo manômetro (pressão acima da atmosfera, também chamada de pressão manométrica). -
= pressão atmosférica (a pressão do ar ao redor). -
= pressão absoluta dentro do pneu (a pressão real em relação ao vácuo).
A relação entre elas é simples e muito usada:
Por que isso? Porque o manômetro geralmente mede a diferença entre a pressão interna e a pressão externa (atmosfera). Então, para obter a pressão absoluta (medida a partir do vácuo), somamos a pressão atmosférica. Isso é o ponto central do raciocínio de Epifânio.
Passo 3
Unidades e conversão (passo-a-passo para você saber fazer na prova sem se perder):
- A unidade
é “libras-força por polegada quadrada”. Em SI, usamos o Pascal ( ), onde . - Para converter
para usamos a relação (derivada das definições de libra-força e polegada):
Sabendo que
e
, obtemos
Portanto, para converter
para
basta multiplicar por
.
Passo 4
Cálculo em
(fazendo a soma direta, simples e sem segredo):
Arredondando para um número “redondo” como fez Epifânio:
Conclusão parcial: em unidades
, a afirmação de Epifânio é correta dentro do arredondamento.
Passo 5
Cálculo em
usando os números aproximados fornecidos:
Usando os valores fornecidos no enunciado em SI,
Usando os valores fornecidos no enunciado em SI,
Em
isso é
, que arredondando grosseiramente fica
— exatamente o valor aproximado citado por Epifânio.
Cálculo mais preciso convertendo cada pressão em
pela constante
:
- Para
:
- Para
:
Somando:
Em
isso é aproximadamente
. Comparando com o número de Epifânio (
), vemos apenas uma pequena diferença por causa de arredondamentos — nada significativo para uso prático.
Passo 6
Interpretação e dica de prova (pra você não se enrolar):
- Sim: quando alguém diz “
” ao falar de pneu, normalmente significa manométricas — ou seja, acima da pressão atmosférica. - Para obter a pressão absoluta some com a pressão atmosférica:
. - Em provas, se te der
e pedir ou , use e faça a multiplicação. Se o enunciado der aproximações (como para ), você pode usar essas aproximações para somas rápidas e arredondar o resultado como Epifânio fez. - Exemplo rápido que ajuda a treinar: se o manômetro marcar
, a pressão absoluta será . Em Pa: e somando dá ( ).
Resposta
Sim.
.